《 なるほど数学コラム：中学編９ 》 『 「 資料の整理」に強くなろう！ 』
７月に入り、中３生のみなさんの中では、部活動の大会が終わり、
「 『 受験勉強！』これからだ！ 」
という感じでしょうか？
そういった中、数学の勉強に取り組みはじまると、
「こんなのあったっけ？」
なんていう項目があったりします。
そうなりがちな項目の一つが、
『 資料の整理 』です。
『資料の整理』 ってなんだっけ？
なんて感じのキミ、
「なんだっけ？」 なんていっていられなくなるかもしれませんよ。
なぜなら、『 資料の整理 』 は、
このごろの 高校入試の最頻出単元の一つとなっている からです。
でも、この単元は中学１年生の最後で習うということもあり、
しっかり学習できたかというとそうでもなかったり、
さらには、
「猛スピードで授業が進み、一応、やったことになっている」
などという、
超かわいそうな場合もあったりする単元なのです。
そういう単元ではあるものの、
実際やってみると、そんなに複雑なことをさせられるわけではなく、
案外 「サクっ」 と答えが出せたりするところでもあったりします。
要するに、
「やり方さえ覚えておけば、意外と簡単に得点することができる単元」
ということができるかもしれません。
そういったわけで、
「 『資料の整理』 ってなんだっけ？ 」
などと言わず、
入試に備え、もう一度まとめてみましょう。
これから、重要な公式を振り返ります。
『 相対度数 』
相対度数 ＝ 該当度数(対象となるデータの数) ÷ 全体のデータ数
※ 小数で解答する
『 割合 』
割合 ＝ 相対度数 × 100
※ ％で答える時は、100をかける
※ 問題によっては、相対度数 のままでいい場合がある 『 中央値 ( メジアン ) 』
中央値とは、データを大きさの順に並べたとき、全体の中央に位置する値 のことなので、
以下のようにして求めます。
・データが奇数個の場合
中央値 ＝ 真ん中のデータ
≪ 計算例 ≫
・データが奇数個 ・・・ １，３，１０，５，８
→ 小さい順に並べ替える ・・・ １，３，５，８，１０
中央値 ＝ ５（ ← 真ん中のデータ ）
・データが偶数個の場合
中央値 ＝（ 真ん中左のデータ ＋ 真ん中右のデータ ）÷ ２
≪ 計算例 ≫
・データが偶数個 ・・・ １，１２，３，１０，５，８
→ 小さい順に並べ替える … １，３，５，８，１０，１２
中央値 ＝ ( ５＋８ ) ÷ ２ ＝ ６.５
←（ 真ん中左のデータ ＋ 真ん中右のデータ ）÷ ２
『 最頻値 ( モード ) 』
最頻値とは、データの中で、最も度数(回数)の多い値(階級値※)のことなので、
以下のようにして求めます。
最頻値 ＝ もっとも大きな度数に該当する階級値※
※ 階級値 ・・・ 階級の幅の両はじの数字を足して÷２ した値
例．階級の幅が125cm以上 ～ 130cm未満 であれば、
階級値は、( 125＋130 ) ÷ 2 ＝ 127.5 となります。
『 平均値 』
平均値とは、これまで習ってきた「 平均 」のことなので、
以下のようにして求めます。
平均値 ＝ 〈 ( 階級値 × 度数 ) の和 〉 ÷ 全体のデータ数
以上です。
これが、よく問題で出される基本的なものです。
「 えっ、こんな感じでいいんですか？ 」
と思ったキミ、できますよ！
『 資料の整理 』の問題
どんどん解いて、練習して、得点源にしてください！
