《 なるほど数学コラム：中学編 ３》 『 「正・負の世界」へ ようこそ！ ― その２ 』
前回のコラム記事では、
『 正の数・負の数 』の
『 正の数 』
（「なるほど数学コラム：中学編２ 『 正・負の世界』へようこそ！その１」← リンクです。）
について考えました。
今回は、
『 負の数 』
です。
『 負の数 』の考え方については、学校で説明されたと思います。
簡単にまとめると、
『 ある基準を「０」と決め、それを超えてさらに小さく(低く)なった数 』
を
『 負の数 』 といいます。
例として、
気温 ( 摂氏 －１０℃ [ 水が凍る温度を０℃[基準]として ] ) や
土地の高さ ( 海抜 －１７０ｍ [ 海面の高さを０ｍ[基準]として ] ) などで
説明されたと思います。
今回は、さらにその先の
『 負の数 』の 計算のイメージとコツ
を つかむことにしましょう。
計算のコツ は、『 符号 』 です。
『 符合 』 に注目する２つのキーワードがあります。
「 マイナス 一つで マイナス，マイナス 二つで プラス 」
「 マイナスは、『 もどる 』 または『 逆 』 」
です。
このことを頭の中に入れて、
『 負の数 』の計算をかんがえてみましょう。
たとえば、加法(足し算)・減法(引き算)の場合、
赤で書いたところに注目します。
「 マイナス 一つで マイナス，マイナス 二つで プラス 」
を 当てはめ、
（ ＋４ ） ＋ （ －６ ）
・・・「マイナスが一つ」なので「マイナス」でまとめます。
＝ ４ － ６
・・・ ４ から ６「もどる」
＝ －２
（ ＋４ ） － （ ＋６ ）
・・・「マイナスが一つ」なので「マイナス」でまとめます。
＝ ４ － ６
・・・ ４ から ６「もどる」
＝ －２
となります。
「 式がちがうのに、どうして同じ答えになるんですか？？？ 」 って ?
いい質問です。
二つの式をこのように読み替えます。
（ ＋４ ） ＋ （ －６ ）
・・・ ＋４ に「 ６もどる 」を 合わせます。
（ ＋４ ） － （ ＋６ ）
・・・＋４ から「 ６『 もどり 』」ます。
『 結果が同じ 』 になりますね。
というわけで、
『 マイナス 一つで マイナス，マイナス 二つで プラス 』
を 当てはめれば計算の答えを出すことができるんです。
もうすこし、確認してみましょう。
①．（ －４ ） ＋ （ －６ ）
・・・「 マイナスが一つ 」なので「 マイナス 」でまとめます。
＝ －４ － ６
・・・ －４ から ６「もどる」
＝ －１０
②．（ －４ ） － （ ＋６ ）
・・・「 マイナスが一つ 」なので「 マイナス 」でまとめます。
＝ －４ － ６
・・・ －４ から ６「もどる」
＝ －１０
③．（ ＋４ ） ＋ （ －６ ）
・・・「 マイナスが一つ 」なので「 マイナス 」でまとめます。
＝ ＋４ － ６
・・・ ＋４ から ６「もどる」
＝ －２
④．（ －４ ） － （ －６ ）
・・・「 マイナスが二つ 」なので「 プラス 」でまとめます。
＝ －４ ＋ ６
・・・ －４ に ６を「足す」
＝ ＋２
だんだん、『 負の数 』 の 計算のイメージ がつかめてきましたか？
では次に、もう少し計算の方法を確認してみましょう。
計算の規則 がわかります。
もういちど、先ほどの問題を見ると
①．（ －４ ） ＋ （ －６ ）
＝ －４ － ６ ← 符号が同じ
＝ －１０ ← 数字のみの計算 は ４ ＋ ６ ＝ １０
②．（ －４ ） － （ ＋６ ）
＝ －４ － ６ ← 符号が同じ
＝ －１０ ← 数字のみの計算 は ４ ＋ ６ ＝ １０
③．（ ＋４ ） ＋ （ －６ ）
＝ ＋４ － ６ ← 符号が違う
＝ －２ ← 数字のみの計算 は ６ － ４ ＝ ２
④．（ －４ ） － （ －６ ）
＝ －４ ＋ ６ ← 符号が違う
＝ ＋２ ← 数字のみの計算 は ６ － ４ ＝ ２
それぞれ、二，三行目に注目してください。
計算の仕方に２つの規則があります。
符号が同じ場合は、数字は 『 足し算 』
→ 答えに 『 同じ符号 』 を付けます。
符号が違う場合は、数字は 『 引き算 』
( ※大きい数字から小さい数字を引く )
→ 答えに 『 大きいほうの数字の符号 』 を付けます。
この計算の規則がわかればＯＫです !!!!!!!
今回は、中学一年生の 『 数学 』 の
『 正の数・負の数 』 の
『 負の数 』の 計算のイメージとコツ
について考えました。
『 符合 』に注目する２つのキーワード
「 マイナス 一つで マイナス，マイナス 二つで プラス 」
「 マイナスは、『 もどる 』 または『 逆 』 」
と
計算の仕方の２つの規則
符号が同じ場合は、数字は 『 足し算 』
→ 答えに 『 同じ符号 』 を付ける
符号が違う場合は、数字は 『 引き算 』
( ※大きい数字から小さい数字を引く )
→ 答えに 『 大きいほうの数字の符号 』 を付ける
この４つの点を覚え、当てはめられるようになれれば、
『 正の数・負の数 』の第二関門も
通過 です！
どんどん『 正・負の世界 』を進んでいきましょう !!!!!!!
次回 コラムは、
『 負の数 』 の 『 乗法 ( かけ算 ) 』
です。
おたのしみに！
