全国に130校、駅前の完全個別指導塾、KATEKYO学院

TOPICS from KATEKYO

  • TOP
  • TOPICS
  • 《 なるほど数学コラム:中学編 3》       『 「正・負の世界」へ ようこそ! ― その2 』

《 なるほど数学コラム:中学編 3》       『 「正・負の世界」へ ようこそ! ― その2 』

前回のコラム記事では、

 

『 正の数・負の数 』

 

『 正の数 』

(「なるほど数学コラム:中学編2 『 正・負の世界』へようこそ!その1」← リンクです。)

 

について考えました。

 

 

 

 

 今回は、

 

『 負の数 』

 

 です。

 

 

 

 

『 負の数 』の考え方については、学校で説明されたと思います。

 

 

 

 

 簡単にまとめると、

 

 

 

『 ある基準を「0」と決め、それを超えてさらに小さく(低く)なった数 』

 

   

 

『 負の数 』  といいます。

 

 

 

例として、

 

気温 ( 摂氏 -10℃ [ 水が凍る温度を0℃[基準]として ] ) や

 

土地の高さ ( 海抜 -170m [ 海面の高さを0m[基準]として ] ) などで

 

説明されたと思います。

 

 

 

 

今回は、さらにその先の

 

『 負の数 』計算のイメージとコツ

 

を つかむことにしましょう。

 

 

 

 

 計算のコツ は、『 符号 』 です。

 

 

 

 

 

『 符合 』 に注目する2つのキーワードがあります。

 

 

「 マイナス 一つで マイナス,マイナス 二つで プラス 」

 

 

「 マイナスは、『 もどる 』 または『 逆 』 」

 

 

です。

 

 

 

 

 

このことを頭の中に入れて、

 

『 負の数 』の計算をかんがえてみましょう。

 

 

 

 

たとえば、加法(足し算)・減法(引き算)の場合、

 

で書いたところに注目します。

 

 

「 マイナス 一つで マイナス,マイナス 二つで プラス 」

 

 

を 当てはめ、

 

 

( +4 ) 6 )

・・・「マイナスが一つ」なので「マイナス」でまとめます。

= 4

・・・ 4 から 6「もどる」

= -2

 

 

( +4 ) 6 )

・・・「マイナスが一つ」なので「マイナス」でまとめます。

= 4

・・・ 4 から 6「もどる」

= -2

 

 

となります。

 

 

 

 

「 式がちがうのに、どうして同じ答えになるんですか??? 」 って ?

 

 

 

 

いい質問です。

 

 

 

二つの式をこのように読み替えます。

 

 

( +4 ) -6

 ・・・ +4 に「 6もどる 」を 合わせます。

 

 

 

 

( +4 ) ( +6 )

 ・・・+4 から「 6『 もどり 』ます。

 

 

 

『 結果が同じ 』 になりますね。

 

 

 

 

というわけで、

 

 

『 マイナス 一つで マイナス,マイナス 二つで プラス 』

 

 

を 当てはめれば計算の答えを出すことができるんです。

 

 

 

 

 

もうすこし、確認してみましょう。

 

 

①.( -4 ) 6 )

・・・「 マイナスが一つ 」なので「 マイナス 」でまとめます。

= -4

・・・ -4 から 6「もどる」

= -10

 

 

②.( -4 ) 6 )

・・・「 マイナスが一つ 」なので「 マイナス 」でまとめます。

= -4

・・・ -4 から 6「もどる」

= -10

 

 

③.( +4 ) 6 )

・・・「 マイナスが一つ 」なので「 マイナス 」でまとめます。

= +4

・・・ +4 から 6「もどる」

= -2

 

 

④.( -4 ) 6 )

・・・「 マイナスが二つ 」なので「 プラス 」でまとめます。

= -4

・・・ -4 に 6を「足す」

= +2

 

 

 

 

だんだん、『 負の数 』  計算のイメージ がつかめてきましたか?

 

 

 

 

 

では次に、もう少し計算の方法を確認してみましょう。

 

 

計算の規則 がわかります。

 

 

 

もういちど、先ほどの問題を見ると

 

 

①.( -4 ) 6 )

   = -4        ←  符号が同じ
   = -10          ←  数字のみの計算 は 4 + 6 = 10

 

 

②.( -4 ) 6 )

   = -4        ←  符号が同じ
   = -10          ←  数字のみの計算 は 4 + 6 = 10

 

 

③.( +4 ) 6 )

   = +4        ←  符号が違う
   = -2             ←  数字のみの計算 は 6 - 4 = 2

 

 

④.( -4 ) 6 )

   = -4        ←  符号が違う
   = +2             ←  数字のみの計算 は 6 - 4 = 2

 

 

それぞれ、二,三行目に注目してください。

 

 

 

 

計算の仕方に2つの規則があります。

 

 

符号が同じ場合は、数字は足し算

→  答えに 『 同じ符号 』 を付けます

 

 

符号が違う場合は、数字は 引き算

( ※大きい数字から小さい数字を引く )

→  答えに 『 大きいほうの数字の符号 』 を付けます

 

 

 

この計算の規則がわかればOKです !!!!!!!

 

 

 

 

今回は、中学一年生の 『 数学 』

 

『 正の数・負の数 』

 

『 負の数 』計算のイメージとコツ

 

について考えました。

 

 

 

 

『 符合 』に注目する2つのキーワード

 

 

 

「 マイナス 一つで マイナス,マイナス 二つで プラス 」

 

 

「 マイナスは、『 もどる 』 または『 逆 』 」

 

 

 

   

 

 

 

計算の仕方の2つの規則

 

 

 

符号が同じ場合は、数字は足し算

→  答えに 『 同じ符号 』 を付ける

 

 

符号が違う場合は、数字は 引き算

( ※大きい数字から小さい数字を引く )

→  答えに 『 大きいほうの数字の符号 』 を付ける

 

 

 

 

この4つの点を覚え、当てはめられるようになれれば、

 

 

 

 

 

『 正の数・負の数 』の第二関門も

 

      通過 です!

 

 

 

 

どんどん『 正・負の世界 』を進んでいきましょう !!!!!!!

 

 

 

 

次回 コラムは、

 

 

『 負の数 』 の 『 乗法 ( かけ算 ) 』

 

 

です。

 

 

おたのしみに!

「TOPICS from KATEKYO」一覧へ戻る

ページのトップへ