『数学の文章題が苦手』という生徒さんが後を絶ちません。今回は過不足文章題を例にしてご案内します。

過不足文章題とは、下記の問のように、ある条件に対して物などが余るまたは不足するという文章題です。

 

 

【問】

あめを子供に配るのに、１人に３個ずつ配ると７個余り、１人に４個ずつ配ると５個不足する。このとき、あめの個数と子供の人数を求めなさい。

 

ぜひ一度、下の手順で解いてみてください。

 

＜手順＞
①　問題文を読んで、求められているもの（未知数）を文字にしてしまう。

②　文字を用いて文章のまま式を作ってみる

※図で表して考える／簡易的な例に置き換えて考える

 

 

では、上の手順に沿ってあめの個数と子供の人数を求めてみましょう。

 

①　求められているものは「あめの個数」と「子供の人数」ですね。

そのまま「あめの個数＝Ｘ」と「子供の人数＝Ｙ」としてみましょう。

 

②

・１パターン目は、「あめの個数が、１人に３個ずつ配ると７個余る」ですので、

Ｘ（あめの個数）＝３×Ｙ（子供の人数）＋７

ですね。

・２パターン目は、「あめの個数が、１人に４個ずつ配ると５個不足する」ですので、

Ｘ（あめの個数）＝４×Ｙ（子供の人数）－５

ですね。

 

上の２つの式を利用すれば、解き方はいろいろありますが、

「３Ｙ＋７＝４Ｙ－５」と素直に置き換え、Ｙについて解くのみです。

答え：「あめの個数＝４３」と「子供の人数＝１２」

 

 

さて、ここに至るまでにもいくつものポイントがあります。簡単に考えても、

・そもそも方程式の計算ができるかどうか

・読み取る力（国語力）があるかどうか

※青字で示した箇所について、「５個不足するなら５を足してあげれば（＋５）良い！」などと考えてしまわないかどうか

⇒その補助的な方法として、図で表して考えたり簡易的な例に置き換えて考えたりすることができるかどうか

等々が挙げられます。

 

過不足文章題ひとつを挙げても、しっかり理解させてあげるために教えてあげなければならない項目は、上のようにそれぞれの生徒さんの習熟度によって、様々です。

 

マンツーマン指導では目の前の解けない問題の解き方を教えるだけでなく、上のポイントのように『生徒一人ひとり異なるウィークポイント』を分析しながら、細やかに手当てをしてあげることが可能です。

 

『かゆいところに確実に手が届く、生徒本人が気づけていないかゆいところにも気づいて手当てをしてあげられる』マンツーマン授業で、ぜひ『分かる楽しさ』を実感してみてください。”勉強へのやる気”もこれまでと異なるものを得ていただけると思います。（代表番号：0246-25-2511）