今日はいわき市では、花火大会があります。

受験生にも気分転換は必要です。しっかり勉強を頑張った後は、上手に気分転換をはかってくださいね。

 

 

さて、今日は高校数学の絶対値について説明します。

 

 

数Ⅰ：　第１章　数と式　　絶対値の理解①（基本編）

 

 

【中学】

絶対値とは「数直線上で、原点から、ある数を表す点までの距離を、その数の 絶対値 という」

例）

・＋３は原点から３の距離にあるから、数 ＋３の絶対値は３
・－３は原点から３の距離にあるから、数 －３の絶対値は３
・絶対値が３である数は －３ ,　＋３

 

 

上の例のように、中学では、数直線上での正負の数の大小を、理解するために絶対値が出てきます。

文字を使わず、数の絶対値のみなので、絶対値は符号を取った数と覚える生徒さんもいます。

 

高校では、文字が入った絶対値の方程式や不等式を解きます。

「数」の場合のように「符号を取った数」という理解では解けず、場合分けが必要になります。

この場合分けの意味が理解できず、絶対値記号を含む計算を苦手とする生徒さんがいます。

 

絶対値記号のはずし方を復習して、苦手項目を減らしましょう。

 

【高校】

絶対値とは　基本①
＜絶対値記号のはずし方＞
「数直線上で、実数aに対応する点と原点との距離をaの 絶対値 といい、記号|a| で表す」

 

a ≧ 0　のとき　|a| = a ,　　a < 0　のとき　|a| = －a

 

 

例）

・a = ３ のとき |３| = ３
・a = －３のとき |－３|= －（－３） ＝ ３

 

上の例のように、実数の絶対値は、結果として符号を取った数となりますが、絶対値を含む方程式や不等式の計算では、上の赤の波線のマイナス符号を付けて、絶対値記号をはずす意識が大事です。

 

次回：基本②　　＜絶対値を含む方程式・不等式と場合分け＞