2021年3月3日に行われた福島県立高校入試「前期選抜試験」の「数学」について分析です。

 

【総評】

例年通り、各学年・各領域からバランスよく出題されている。基本的な知識や技能が試され、また、数学的な見方や考え方ができるかどうか、数理的な処理能力を身に着けているかどうかも確かめられている。問題の形式や量も例年同様となった。

 

【大問１】

基本的な計算問題。公式や図形の基本をしっかり覚え、活用することができるかどうかも問われていた。基礎的問題の反復練習を十分に行なっていれば、得点できるところである。

 

【大問２】

昨年に引き続き、文章をよく読んで理解した上で回答する必要がある問題が含められていた。[（２）]次の【大問３】も同様の傾向があり、今後、数学力のみならず、文章読解力、つまり国語力も培ってゆく必要があるだろう。

 

【大問３】

（１）は例年と同じく確率の問題。どんな操作が行なわれているか文章をよく読んで理解した上で、数え落としがないように場合の数を数え上げることができないと、正答するのが難しかったかもしれない。
（２）は資料の整理の総合的な問題となっていた。表を読み取る力、各代表値についての知識、また、それらに基づいて説明する力が問われた。

 

【大問４】

連立方程式の利用の問題。与えられた文章に書かれている条件から連立方程式を立てて解く必要がある。また、「自然数」についての定義をしっかりとおさえていれば、必要以上に迷うことなく、解答を導き出すことができる。数学的知識と処理能力が問われた問題。

 

【大問５】

すでに与えられている合同な図形をもとに条件を見出し、図形内の線分の長さが同じであることを証明する問題。条件を整理することにより、証明の流れをとらえて整理して結論に導く力が試された。

 

【大問６】

一次関数のグラフ２本が交わる関数の問題。（１）は連立方程式で答えを出す。（２），（３）は、与えられたtの値・三角形に関係する座標などをしっかり定めて計算を進めるという、数学的な見方や考え方、処理能力が問われた。

 

【大問７】

空間図形からの出題。必要とされる空間内の線分や図形をとらえて考え、処理する力が問われた。（１）は、大問全体の最初の説明文をきちんと読んでおけば、三平方の定理を使って正解を導き出せる。（２），(３)は、立体から必要な部分を平面でとらえ、三平方の定理や図形の相似を使って高さを出すことができれば、正解を導き出せる。