２０２４年３月５日に行われた福島県立高校入試「前期選抜試験」の「数学」についての分析です。

 

総評

例年通りの問題構成で大問７つの出題。基礎的な問題から、連立方程式の利用、図形の証明問題、関数とグラフ、立体図形問題など多岐にわたる。論理的思考が問われた。

 

大問１

基本的な計算問題。基礎的問題を反復練習していれば、取りこぼしはないだろう。

 

大問２

文字を使った式、１次関数、円、データの基本的な問題が出題された。長めの文章の問題は少なくなった印象。また昨年に引き続き、コンパスを使う作図問題も出題されているので、作図の練習も欠かせないだろう。

 

大問３

（１）は例年と同じく確率の問題だったが、さいころの出た目と正六角形の頂点を動く点の位置との対応の問題で、図形がからむ問題であるところが難しいところであろう。図形が登場する確率の問題を、定番の問題として十分に練習しておくとよいだろう。
（２）は並べるタイルの総数と新たに並べるタイルの枚数を、並べる回数nを使って表せるかがカギとなる。規則性をとらえて式をつくる力が問われている。

 

大問４

連立方程式の利用の問題。文章問題。与えられた文章から、求めたいものを文字であらわし、それを使って問題の内容で成り立っている等式を立式する問題。読解力、立式力、計算力が問われている。

 

大問５

図形の証明問題。コンピュータの画面が登場した点では目新しい感はあるが、解法としては、三角形の合同を示して証明する問題。自分で必要な線分をひくことが必要である。入試問題の中でも難関の一つであるため、日頃から様々な図形に親しんで図形に関する感性を磨く必要があるだろう。

 

大問６

二次関数の曲線と直線とが交わるグラフ問題。（１）は簡単な計算で答えが出せる。（２）2点を通る直線の式を求める問題、（３）はグラフ上に動く点を取り、その点の位置によって長さが変わる線分の問題。例年通りの構成で、（３）は、座標を文字で置いたうえで式を立てるため、難易度が高めである。

 

大問７

立体図形の出題。（１）、（２）は、それぞれ三平方の定理、平行線と線分の比を利用する問題で、比較的平易な問題。（３）は例年通り難問で、立体内の点の位置をとらえなければならない。立体を、上方から、横からなど違う角度からとらえてみるという考えが必要。